ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
• развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
• формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй

этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,

полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится в 6 классе – 170
часов (5 часов в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

1

Наименование разделов и тем
программы

Натуральные числа

Контрольные
работы

Всего

30

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f414736

2

Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости

ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК

7

https://m.edsoo.ru/7f414736

3

Дроби

32

1

1

ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

4

Наглядная геометрия. Симметрия

6

1

ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

5

Выражения с буквами

ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК

6

https://m.edsoo.ru/7f414736

6

Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости

14

1

1

ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5

Положительные и отрицательные числа

7

40

ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f414736

Представление данных

8

6

1

ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве

9

9

1

ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

10

Повторение, обобщение,
систематизация

20

ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК

2

https://m.edsoo.ru/7f414736

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

6

5

6

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/ec459e46

2

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/42fb9d7c

3

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/ae72f9c1

4

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/29964ef8

5

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/989dd142

6

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/e4722118

7

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/239432df

8

Числовые выражения, порядок

1

https://m.edsoo.ru/b4cb11e5
7

действий, использование скобок
9

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/358e3ccb

10

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/6a6fac8b

11

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/47945a72

12

Округление натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/3288e64a

13

Округление натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/4e295d8f

14

Округление натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/a12ee3ee

15

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/a312d364

16

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/2645d347

17

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/ff3b4329

18

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/fc762777

19

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/ec1bce13

20

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/bbdaf72f

8

21

Делимость суммы и произведения

1

https://m.edsoo.ru/662c4cff

22

Делимость суммы и произведения

1

https://m.edsoo.ru/64f2b6b7

23

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/7da98eff

24

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/2995dd13

25

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/e764fe94

26

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/7b1d438f

27

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/b8adbbb4

28

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/188e784f

29

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/c612fd61

30

Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"

1

31

Перпендикулярные прямые

1

https://m.edsoo.ru/93fe5ed3

32

Перпендикулярные прямые

1

https://m.edsoo.ru/955d9468

33

Параллельные прямые

1

https://m.edsoo.ru/d8c7863f

34

Параллельные прямые

1

https://m.edsoo.ru/74a6b3aa

35

Расстояние между двумя точками,
от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке

1

https://m.edsoo.ru/1851fcf9

36

Расстояние между двумя точками,
от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке

1

https://m.edsoo.ru/e1721d37

37

Расстояние между двумя точками,
от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке

1

https://m.edsoo.ru/158572ad

38

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей

1

https://m.edsoo.ru/79accbef

1

https://m.edsoo.ru/ec3832e5

9

39

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей

1

https://m.edsoo.ru/5f62f76e

40

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей

1

https://m.edsoo.ru/7be7c98e

41

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей

1

https://m.edsoo.ru/28cff8ca

42

Сравнение и упорядочивание
дробей

1

https://m.edsoo.ru/731c5ac7

43

Сравнение и упорядочивание
дробей

1

https://m.edsoo.ru/ea88b56e

44

Сравнение и упорядочивание
дробей

1

https://m.edsoo.ru/9ceed946

45

Десятичные дроби и метрическая
система мер

1

https://m.edsoo.ru/f2ca68b9

46

Десятичные дроби и метрическая
система мер

1

https://m.edsoo.ru/c42aeddf

47

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/948dddde

48

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/e731378c

49

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/7c7174a1

10

50

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/471ffc98

51

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/a8d461a6

52

Отношение

1

https://m.edsoo.ru/b7dc72c6

53

Отношение

1

https://m.edsoo.ru/7ac624d4

54

Деление в данном отношении

1

https://m.edsoo.ru/796c64d9

55

Деление в данном отношении

1

https://m.edsoo.ru/ca4732e2

56

Масштаб, пропорция

1

https://m.edsoo.ru/ba466e52

57

Масштаб, пропорция

1

https://m.edsoo.ru/b416dae2

58

Понятие процента

1

https://m.edsoo.ru/c99a5e34

59

Понятие процента

1

https://m.edsoo.ru/f8e9f1ec

60

Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту

1

https://m.edsoo.ru/bc2979a5

61

Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту

1

https://m.edsoo.ru/6485c7b5

62

Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту

1

https://m.edsoo.ru/d18456ea

63

Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту

1

https://m.edsoo.ru/d8351bc2

64

Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/e1b17683
11

65

Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/5e5d1df8

66

Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/fabea4da

67

Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/a8fe4ebc

68

Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/9c8a2891

69

Контрольная работа по теме
"Дроби"

1

70

Осевая симметрия. Центральная
симметрия

1

https://m.edsoo.ru/62b5e8fa

71

Осевая симметрия. Центральная
симметрия

1

https://m.edsoo.ru/1438719f

72

Построение симметричных фигур

1

https://m.edsoo.ru/f666a916

73

Построение симметричных фигур

1

https://m.edsoo.ru/6913bb97

74

Практическая работа по теме
"Осевая симметрия"

1

75

Симметрия в пространстве

1

https://m.edsoo.ru/84389dcb

76

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

https://m.edsoo.ru/a7f6999f

77

Буквенные выражения и числовые
подстановки

1

https://m.edsoo.ru/724ae39d

78

Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

1

https://m.edsoo.ru/2495e369

79

Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

1

https://m.edsoo.ru/91b6dbdd

1

https://m.edsoo.ru/68defddf

1

https://m.edsoo.ru/f314785c

12

80

Формулы

1

https://m.edsoo.ru/795f927a

81

Формулы

1

https://m.edsoo.ru/58edd9a2

82

Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников

1

https://m.edsoo.ru/b976a422

83

Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей

1

https://m.edsoo.ru/3d7aee7c

84

Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей

1

https://m.edsoo.ru/fa1d9f6c

85

Измерение углов. Виды
треугольников

1

https://m.edsoo.ru/c9bb689e

86

Измерение углов. Виды
треугольников

1

https://m.edsoo.ru/f77e84d7

87

Периметр многоугольника

1

https://m.edsoo.ru/5114bd8c

88

Периметр многоугольника

1

https://m.edsoo.ru/bce6a765

89

Площадь фигуры

1

https://m.edsoo.ru/a4ebd79b

90

Площадь фигуры

1

https://m.edsoo.ru/cdb98fc7

91

Формулы периметра и площади
прямоугольника

1

https://m.edsoo.ru/343dd2ce

92

Формулы периметра и площади
прямоугольника

1

https://m.edsoo.ru/8d14fc27

93

Приближённое измерение
площади фигур

1

https://m.edsoo.ru/73dacb18

94

Практическая работа по теме
"Площадь круга"

1

95

Контрольная работа по теме
"Выражения с буквами. Фигуры на
плоскости"

1

1

1

https://m.edsoo.ru/c9e69e14

https://m.edsoo.ru/5cf664bf

13

96

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/c3bc48b2

97

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/f836eb18

98

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/f9656a46

99

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/c95cf112

100

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/a4d9a12f

101

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/f8ec19b5

102

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/236e833b

103

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/bdfb4a8c

104

Числовые промежутки

1

https://m.edsoo.ru/67ef4d84

105

Положительные и отрицательные
числа

1

https://m.edsoo.ru/2595df15

106

Положительные и отрицательные
числа

1

https://m.edsoo.ru/b74b3e2b

107

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/feecfea9

108

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/33f9e642

109

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/816fbafd

110

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/6d679bee

111

Сравнение положительных и

1

https://m.edsoo.ru/6ab3435a
14

отрицательных чисел
112

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/4be561f3

113

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/2a9ff211

114

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/f7ce95c8

115

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/168cd273

116

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/65714fa6

117

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/93684ad2

118

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/8abcc414

119

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/a936536e

120

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/9ebb7c6a

15

121

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/1e664ffe

122

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/48a7b42d

123

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/a9592e79

124

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/bd2edd62

125

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/28d11472

126

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/323ab1bf

127

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/b3f8c3f9

128

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/115db92d

129

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/d3a8b61b

130

Арифметические действия с

1

https://m.edsoo.ru/db2d317d
16

положительными и
отрицательными числами
131

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/c8322276

132

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/e493dde7

133

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/9e3bd957

134

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/f5436d7a

135

Контрольная работа по темам
"Буквенные выражения.
Положительные и отрицательные
числа"

1

136

Прямоугольная система координат
на плоскости

1

https://m.edsoo.ru/8a14a163

137

Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината

1

https://m.edsoo.ru/98cbab94

138

Столбчатые и круговые
диаграммы

1

https://m.edsoo.ru/5c5fba5c

139

Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"

1

140

Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах

1

https://m.edsoo.ru/2678b9ea

141

Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах

1

https://m.edsoo.ru/845859dd

142

Прямоугольный параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус,

1

https://m.edsoo.ru/14bc944d

1

https://m.edsoo.ru/1bbb83a5

1

https://m.edsoo.ru/3d4acc4d

17

цилиндр, шар и сфера
143

Прямоугольный параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера

1

https://m.edsoo.ru/1e268f69

144

Изображение пространственных
фигур

1

https://m.edsoo.ru/bd83e1b4

145

Изображение пространственных
фигур

1

https://m.edsoo.ru/19aa37ee

146

Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и
конуса

1

https://m.edsoo.ru/7db99bea

147

Практическая работа по теме
"Создание моделей
пространственных фигур"

1

148

Понятие объёма; единицы
измерения объёма

1

https://m.edsoo.ru/eb24d6a5

149

Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма

1

https://m.edsoo.ru/16f3d91e

150

Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма

1

https://m.edsoo.ru/5f59896c

151

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/e3e22adc

152

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/93256e6e

1

https://m.edsoo.ru/51af3513

18

обобщение и систематизация
знаний

153

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/e4a7ad9d

154

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/11d724bd

155

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/7baa4a43

156

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/b3abe8e1

157

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/fc6cce1b

158

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/d5ca5696

159

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация

1

https://m.edsoo.ru/6f9e237f

19

знаний

160

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний / Всероссийская
проверочная работа

1

1

https://m.edsoo.ru/234215f1

161

Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная
работа

1

1

https://m.edsoo.ru/c698725e

162

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/2f2bee58

163

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/f9f9ab2b

164

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/7d6f1d91

165

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/94cc67e9

166

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/3575b1b4

20

167

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/99ff914b

168

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/ab841772

169

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/77ca235b

170

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/d3eb4d14

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

6

4

21

22

6 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления

1.1

Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой

1.2

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков

1.3

Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами

1.4

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических
действий

1.5

Округлять целые числа
приближения чисел

1.6

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа

1.7

Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки

1.8

Округлять целые числа
приближения чисел

2

и

и

десятичные

десятичные

дроби,

дроби,

находить

находить

Числовые и буквенные выражения

2.1

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени

2.2

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители

2.3

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения

2.4

Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и

формулы, находить значения буквенных выражений
2.5

Находить неизвестный компонент равенства

3

Решение текстовых задач

3.1

Решать многошаговые
способом

3.2

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты

3.3

текстовые

задачи

арифметическим

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку;
единицами измерения соответствующих величин

пользоваться

3.4

Составлять буквенные выражения по условию задачи

3.5

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач

3.6

Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм

4

Наглядная геометрия

4.1

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур

4.2

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры

4.3

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии

4.4

Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы

4.5

Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие

4.6

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между

двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке

4.7

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие

4.8

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка

4.9

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед

4.10

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма

4.11

Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях

куба,

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
6 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок

1.1

действий, использование скобок.

Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств

сложения

и

умножения,

распределительного

свойства

умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1

2.2

2.3

Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические

2.4

действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями

2.5

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её

2.6

проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах

3

Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,

3.1

геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел

3.2

Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на

3.3

плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости

4

Буквенные выражения
Применение

4.1

букв

предложений.

для

Свойства

записи

математических

арифметических

выражений

действий.

и

Буквенные

выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

4.2
5
5.1
5.2

Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,

5.3

время,

расстояние,

цена,

количество,

стоимость,

производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины

5.4

5.5

5.6
6
6.1

6.2

6.3

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка,

прямая,

отрезок,

луч,

угол,

ломаная,

многоугольник,

четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке

6.4
6.5

6.6

Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с

6.7

использованием

циркуля,

линейки,

угольника,

транспортира.

Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11

Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:

центральная,

осевая

и

зеркальная.

Построение

симметричных фигур
Наглядные

представления

о

пространственных

фигурах:

параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12

Изображение
многогранников,

пространственных
цилиндра

и

фигур.
конуса.

Примеры
Создание

развёрток
моделей

пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13

Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Информационно-методическое письмо об особенностях преподавания
учебного предмета «Математика» в 2026/2027 учебном году
https://edsoo.ru/wp-content/uploads/2025/08/matematika_.pdf
• Методические рекомендации по созданию классов технологического и
естественно-научного профилей и классов с углубленным изучением
математики, физики, химии, биологии в общеобразовательных
организациях с использованием инфраструктуры, созданной в рамках
национального проекта «Образование» (Кванториумы, IT-кубы, Точки
роста и др.) (2025 г.) https://edsoo.ru/wpcontent/uploads/2025/09/mr_sozd_klassov_tehnol_i_en_profilej_2025.pdf
• Сборник типовых заданий для текущего оценивания по учебным
предметам «Математика» и «Информатика». (2024 г.)
https://edsoo.ru/wpcontent/uploads/2025/01/bank_zadanij_matematika_informatika_2024.pdf
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1. Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/
2. ЯКласс https://www.yaklass.ru/
3. https://uchitelya.com/matematika/
4. https://urok.1sept.ru/
5. https://resh.edu.ru/
6. https://4ege.ru/gia-matematika/